Határozza meg a tízes számrendszerbeli $x=\overline{abba}$ és $y=\overline{abab}$  $(a \ne b)$ páros természetes számokat úgy, hogy az  $x+y$összeg osztható legyen 7-tel.

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Az AF, CE és BD szakaszok az alábbi ábrának megfelelőenhelyezkednek el. A CE szakasz hossza 24, a BD szakasz hossza 40 egységnyi. Hány egység hosszúságú az AF szakasz?

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Oldja meg az

 $x^2+y^2-8z=14$

egyenletet az egész számok halmazán.

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Oldja meg a valós számok halmazán az

$log_5(x+4)\cdot log_5(x-1)=log_5\left ( (x+4)^2 \cdot (x-1) \right )-2$

egyenletet!

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Az ABCD húrnégyszög BC és AD oldalainak egyenesei a hegyesszögű CDE háromszöget zárják közre. A CDE háromszög körülírt körének sugara megegyezik az ABCD húrnégyszög körülírt körének sugarával.
Bizonyítsa be, hogy $\dfrac{AB}{CD}=2\cdot cos(CED\angle )$!

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Hányféleképpen írhatjuk be az ábrán látható négyzetekbe az 1; 2; 3; 4; 5; 6 számokat úgy,

hogy a szomszédos négyzetekbe írt számok különbsége ne legyen 3? (Szomszédosnak tekintünk két négyzetet, ha van közös oldaluk.)

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba